Der Satz des Pythagoras ist ein grundlegendes mathematisches Gesetz in der Geometrie, das die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt. Der Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Länge der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden Katheten ist. Der Satz ist nach dem griechischen Mathematiker Pythagoras benannt, der ihn vor mehr als 2500 Jahren entdeckt hat.
Mathematisch ausgedrückt lautet der Satz des Pythagoras wie folgt:
a^2 + b^2 = c^2
Hierbei stehen a und b für die Längen der Katheten und c für die Länge der Hypotenuse, die dem längsten Schenkel des Dreiecks gegenüberliegt. Das Quadrat einer Zahl bedeutet, dass die Zahl mit sich selbst multipliziert wird.
Der Satz des Pythagoras hat zahlreiche Anwendungen in der Mathematik und den Naturwissenschaften. Er wird zum Beispiel verwendet, um die Entfernung zwischen zwei Punkten im Koordinatensystem zu berechnen oder um die Länge von Diagonalen in geometrischen Figuren wie Quadraten oder Rechtecken zu bestimmen. Er spielt auch eine wichtige Rolle in der Trigonometrie, die sich mit den Beziehungen zwischen Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken beschäftigt.