Das Distributivgesetz ist ein grundlegendes mathematisches Gesetz, das die Beziehung zwischen Addition und Multiplikation beschreibt. Es besagt, dass die Multiplikation einer Zahl mit einer Summe gleichbedeutend ist mit der Summe der einzelnen Produkte dieser Zahl mit den Summanden. Das Gesetz gilt für alle Zahlen, nicht nur für ganze Zahlen.
Das Distributivgesetz lautet wie folgt:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Das bedeutet, dass man die Zahl a sowohl auf b als auch auf c verteilen und dann die beiden Ergebnisse addieren kann, um das Ergebnis der Multiplikation von a mit der Summe von b und c zu erhalten. Das Distributivgesetz gilt sowohl für die Multiplikation von ganzen Zahlen als auch für die Multiplikation von Variablen in der Algebra.
Das Distributivgesetz ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik und spielt eine wichtige Rolle in vielen mathematischen Anwendungen. Es ist ein wichtiger Bestandteil der algebraischen Manipulationen, wie dem Ausklammern oder dem Faktorisieren von Termen, und es wird in vielen anderen Bereichen der Mathematik, wie zum Beispiel der Geometrie, angewendet.